已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过直线y= -x+3与x轴、y轴的交点A、B,且过点C(1,1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:30:53
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过直线y= -x+3与x轴、y轴的交点A、B,且过点C(1,1)，求这个二次函数的解析式

直线y= -x+3与x轴、y轴的交点
A（3，0） B（0，3 ） C（1，1）
代入 y=ax^2+bx+c c=3 ,x=3是一个跟
0=a9+3b+3 ,3a+b+1=0 (1)
1=a+b+3 a+b+2=0 (2)
(1)-(2)
2a-1=0 ,a=1/2 ,带入（2） b=-2-1/2=-5/2 y=1/2x^2-5/2x+3

直线y= -x+3与x轴、y轴的交点A、B,
那么A坐标(3,0),B坐标(0,3)
代入得:
9a+3b+c=0
0+0+c=3
C(1,1)代入得:
a+b+c=1

解得:c=3,a=1/2,b=-2.5
即y=0.5x^2-2.5x+3

a=1
b=-3
c=3

y=x^2-3x+3